针对双渠道供应链库存系统导致的缺货与库存积压等问题，在线上线下均为随机需求的条件下，考虑生产延迟和物流延迟，建立了双渠道库存的单独控制、集中控制和交叉补货控制这三种模式的动态优化模型。首先，以库存动态微分方程为基础，创新性地以控制理论为指导思想，以泰勒展开和拉普拉斯变换为手段，得到双渠道库存系统的反馈传递函数；其次，考虑了交叉补货的进销存过程中的周期间交互、上下游间交互以及渠道间交互，利用延迟控制、反馈控制和比例-积分-微分（PID）控制构造了双输入、双输出的复杂交互系统，以此寻求双渠道库存系统自身以及渠道间的动态供需双平衡，优化双渠道库存持有量，降低缺货次数和缺货量并使其保持动态稳定状态；最后，通过数值仿真实验，对比三种双渠道库存控制策略。仿真结果表明，在线上线下渠道为不同分布的随机需求时，交叉补货控制的剩余库存比独立库存控制降低了4.9%，交叉补货控制的缺货率与独立控制和集中控制相比分别下降了66.7%和60%。实验结果表明，在线上线下渠道为不同分布的随机需求的情况下使用双渠道交叉补货策略能很好地降低库存持有量，减少缺货次数和缺货量，从而节约库存成本。